Elméleti áttekintés

Zaj típusok

Többféle zajtípus létezik, amelyek közül csak hármat említünk meg:

• Gauss-zaj: a zaj intenzitások normál elosztást követnek.
• Uniform zaj: a zaj intenzitások egyenletes elosztást követnek
• Só-bors zaj: kétféle (egy sötétebb és egy világosabb) értékre állítunk bizonyos pixeleket.

Gauss-zaj	Só-bors zaj

Diszkrét konvolúció

 A 2-dimenziós f kép konvolúciója a ((2K+1) x (2K+1) méretű) g konvolúciós függvénnyel:

Átlagoló szűrő

Legyen az átlagoló szűrő mérete 3x3-as. Ekkor a g konvolúciós maszk a következő:

Általános NxN-es méretű konvolúciós maszk esetén a maszk minden eleme 1 / (N*N) lesz. Az átlagoló szűrő úgy működik, hogy a konvolúciós maszk origóját a kép egy adott p pontjára illeszve a p pont intenzitásának értékét helyettesítjük a maszk által lefedett képpontok intenzitásának átlagával.

Gauss-szűrő

Egy Gauss-szűrő maszkban lévő elemek súlyai egy Gauss-függvényt közelítenek. Egy 3x3-as maszk esetében ez a következőképpen alakul:

Nagyobb szűrőméret esetében a maszk elemei más súlyokat tartalmaznak. A Gauss-szűrő működése hasonlít az átlagoló szűrőhöz, viszont finomabb simítást végez abban az értelemben, hogy a maszk origójához közeli intenzitások nagyobb, még a távolabbiak kisebb súllyal vesznek részt az új képpont intenzitás kialakításában.

Medián szűrő

 A medián szűrő esetében csupán a szűrő S környezete, mint ponthalmaz adott. A medián szűrés eredményét a vizsgált S ponthalmaz mérete és alakja határozza meg.

A vizsgált p=(i,j) képpont új intenzitása a szűrő által lefedett pixelintenzitások mediánjaként jön létre.

Min-max szűrők

A min és max szűrők esetében a vizsgált p=(i,j) pont intenzitása rendre az S ponthalmaz által lefedett képpontok intenzitásainak minimumaként és maximumaként áll elő.

A min és max szűrők által elvégzett művelet rendre megfelel a szürkeárnyalatos (és bináris) eróziónak és dilatációnak.